In das akademische Fach Statistik einzusteigen, stellt für nicht wenige Studierende eine echte Herausforderung dar. Das scheint nicht selten bereits damit zu beginnen, dass die Vorstellungen davon, was Statistik kann und soll und wie man sich ihrer Methoden bedient, recht unklar sind und mit mehr oder minder "höherer" Mathematik in Zusammenhang gebracht werden - was wiederum nicht dazu beiträgt, dass eine Art natürliches Interesse an dieser Wissenschaftsdisziplin entsteht. Dennoch begegnet jedem die Statistik bzw. mit statistischen Methoden ermittelte Informationen und wissenschaftliche Erkenntnisse auf Schritt und Tritt - auch wenn das nicht immer sofort klar wird bzw. ist. Ein paar Beispiele gefällig? Der Klimawandel wird auf der Basis statistischer Daten erklärt und diskutiert, und es werden wahrscheinliche Szenarien für die sich daraus ergebenden Konsequenzen entwickelt - wieder auf statistischer Grundlage. Die Prognosen des Abschneidens der verschiedenen Parteien schon wenige Minuten nach dem Schließen der Wahllokale sind ein weiterer Beleg für statistische Einflüsse, wie auch die Höhe die Tarife unserer verschiedenen Versicherungen auf statistischen Berechnungen beruhen. Bevölkerungsstatistiken werden benutzt, um die Entwicklung von Städten und Gemeinden oder ganzer Landstriche vorherzusagen. Im Sport wiederum werden in der Fußball-Bundesliga historische Statistiken der Ergebnisse der gegeneinander antretenden Mannschaften benutzt, es werden Angriffs- und Torhütereffektivitäten berechnet und dem interessierten Zuschauer und Zuhörer präsentiert. Welche statistischen Verfahren eingesetzt werden (können) und wie das erfolgt, ist von unterschiedlichen Faktoren abhängig, die diejenigen, die sich der Statistik bedienen wollen, kennen und beherrschen müssen. Wenn diese Voraussetzung aber gegeben ist, kann die Statistik zu einem sehr guten und geeigneten Hilfsmittel werden, um (große) Datenmengen zu strukturieren, zu organisieren und zu bewerten. Und in der Unterstützung dieses Erwerbs von Wissen zu statistischen Verfahren und ihrer Anwendung sieht Rainer Leonhart das primäre Ziel seines Lehrbuchs. Dabei will er einerseits stets die praktischen Anwendungsaspekte der Statistik im Blick haben, um Motive zur Beschäftigung zu setzen und den Nutzen der Anwendung der Statistik deutlich zu machen, andererseits geht das nur, wenn in der Wissenschaftlichkeit keine Kompromisse zugelassen werden, die statistische Ergebnisse schnell wieder in Frage stellen würden. In dem er sich - der deskriptiven Statistik (mit Themen wie Messen, Skalenniveau, zentrale Tendenz und Dispersion), - der Interferrenzstatistik, (mit Wahrscheinlichkeits- und Stichprobentheorie, Hypothesenprüfung, parametrischen und nicht-parametrischen Testverfahren), - Korrelation und Regression (inkl. einfacher und multipler Regression, Mediator- und Moderatorenanalysen sowie logistischer Regression), - der Varianzanalyse (u. a. mit Erläuterungen zu Messwiederholungen und zur Kovarianzanalyse), - multivariaten Analysemethoden (wie der Faktoren- und Clusteranalyse und Strukturgleichungsmodelle) sowie - Effektgrößen (wie ein optimaler Stichprobenumfang) in seinem Lehrbuch zuerst aus definitorischer und theoretischer Sicht zuwendet, schafft er die notwendigen wissenschaftlichen Grundlagen, um in der Folge die unterschiedlichen Verfahren in die Diskussion einzuführen, ihre Einsatzgebiete (einschließlich der Voraussetzungen) zu beschreiben und mit ausgewählten Beispielen auch gut nachvollziehbar zu machen. Die durchgängige Strukturierung der Kapitel, die entsprechendes Kernwissen heraushebt und zusammenfasst, und das mit entsprechenden, am Kapitelende zu findenden Kontrollfragen überprüft und gefestigt werden kann, entspricht sehr gut dem Lehrbuchcharakter und unterstützt die fachliche Auseinandersetzung mit dem in der Tat anspruchsvollen Lernstoff. Aus dem Inhaltsverzeichnis Teil I Einführung 1 Über den Umgang mit Statistik 1.1 Grundsätzliches 1.2 Panik bei positiven Testergebnissen 1.3 Wahrscheinlichkeit versus Kausalität 1.4 Zufall oder nicht? 1.5 Darstellung statistischer Ergebnisse 1.6 Der Glaube an die Genauigkeit expliziter Zahlen 1.7 Eine undifferenzierte Betrachtungsweise 1.8 Fehlinterpretation von Querschnittstudien 1.9 Die Interpretation von Zusammenhängen 1.10 Das Gesetz der großen Zahl 1.11 Lügen mit Statistik Teil II Deskriptive Statistik 2 Messen und Skalenniveau 2.1 Grundlagen deskriptiver Statistik 2.2 Messen 2.3 Definition des Skalenniveaus 2.4 Transformationen 2.5 Messfehler 3 Maße der Zentralen Tendenz und der Dispersion 3.1 Häufigkeiten und Kategorien 3.2 Maße der Zentralen Tendenz 3.3 Maße der Dispersion 3.4 Schiefe und Exzess einer Verteilung 3.5 Normalverteilung 3.6 Transformationen 3.7 Normierung und Normalisierung 4 Grafische Darstellungen 4.1 Allgemeine Anmerkungen zur Erstellung von Grafiken 4.2 Verschiedene Darstellungsformen 4.3 Zusammenfassung 4.4 Aufgaben 5 Vorbereitung von Daten zur statistischen Analyse 5.1 Notwendigkeit von Datenkontrolle 5.2 Dateneingabe und Datenqualität 5.3 Grafische Analysen, Ausreißer und Extremwerte 5.4 Fehlende Werte 5.5 Überprüfung von Voraussetzungen statistischer Verfahren Teil III Inferenzstatistik 6 Wahrscheinlichkeitstheorie 6.1 Grundlagen 6.2 Begriffserklärung 6.3 Mehrere Zufallsereignisse 6.4 Kombinatorik 6.5 Wahrscheinlichkeitsfunktionen 6.6 Binomialverteilung 6.7 Poisson-Verteilung 6.8 Hypergeometrische Verteilung 6.9 Normalverteilung 6.10 .2-Verteilung 6.11 t-Verteilung 6.12 F-Verteilung 7 Stichprobentheorie 7.1 Auswahlverfahren 7.2 Zufallsgesteuerte Auswahlverfahren 7.3 Nichtzufallsgesteuerte Auswahlverfahren 7.4 Schätzungen 7.5 Schätzung bei qualitativen Merkmalen 7.6 Schätzung bei quantitativen Merkmalen 7.7 Standardfehler 8 Einführung in die inferenzstatistische Hypothesenprüfung 8.1 Hypothesen 8.2 a-Niveau 8.3 Ein- oder zweiseitige Testung 8.4 Fehler beim Hypothesentesten 8.5 Beeinflussung des ß-Fehlers 8.6 Optimaler Stichprobenumfang 8.7 Inferenzstatistische Prüfverfahren der zentralen Tendenz 9 Parametrische Testverfahren 9.1 Ein Überblick zu den parametrischen Testverfahren 9.2 z-Test 9.3 t-Test für eine Stichprobe 9.4 t-Test für abhängige Stichproben 9.5 Prüfung auf Varianzhomogenität bei unabhängigen Stichproben 9.6 t-Test für homogene Varianzen 9.7 t-Test für heterogene Varianzen 10 Nicht-parametrische Testverfahren 10.1 Binomial-Test 10.2 x2-Test 10.3 McNemar-Test 10.4 Q-Test von Cochran 10.5 Mediantest 10.6 U-Test von Mann-Whitney 10.7 Vorzeichentest 10.8 Vorzeichenrangtest von Wilcoxon 10.9 H-Test von Kruskal & Wallis 10.10 Friedman-Test 10.11 Kolmogorov-Smirnow-Test 10.12 Theoretischer Hintergrund der nicht-parametrischen Testverfahren Teil IV Korrelation und Regression 11 Produkt-Moment-Korrelation 11.1 Varianzadditionssatz 11.2 Kovarianz 11.3 Korrelation 11.4 Determinationskoeffizient 11.5 Mittelwerte von Korrelationen 11.6 Signifikanztest für Korrelationskoeffizienten 11.7 Gleichheit von zwei Korrelationen 12 Weitere Korrelationskoeffizienten 12.1 Überblick zu den Korrelationskoeffizienten 12.2 Spearmans Rangkorrelation 12.3 Kendalls 12.4 Punktbiseriale Korrelation 12.5 Biseriale Korrelation 12.6 Biseriale Rangkorrelation 12.7 Punkttetrachorische Korrelation (.-Koeffizient) 12.8 Tetrachorische Korrelation 12.9 Polychorische Korrelation 12.10 Odds Ratio und Yules Y 12.11 .-Koeffizient 12.12 Kontingenzkoeffizient CC 12.13 Cramérs Index 13 Lineare Regression 13.1 Kausale Zusammenhänge 13.2 Herleitung der Regressionsgleichung 13.3 Güte der Vorhersage 13.4 Kreuzvalidierung 13.5 Regressionseffekt 13.6 Einengung der Streubreite 14 Multiple Korrelation und Multiple Regression 14.1 Partialkorrelation rxy. 14.2 Semipartialkorrelation rx( 14.3 Multiple Korrelation 14.4 Verschiedene Formen korrelativer Zusammenhänge 14.5 Das Allgemeine Lineare Modell (ALM) 14.6 Multiple Regression 14.7 Strategien bei der Multiplen Regression 14.8 F-Test bei Multipler Korrelation und Regression 14.9 Mediatoranalyse 14.10 Moderatoranalyse 15 Logistische Regression 15.1 Anwendung 15.2 Regressionsgleichung 15.3 Interpretation des Regressionskoeffizienten 15.4 Güte der Vorhersage Teil V Varianzanalyse 16 Einfaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten 16.1 Anwendung 16.2 Modell I: Feste Effekte 16.3 Hypothesen 16.4 Quadratsummenzerlegung 16.5 Mittlere Quadratsummen 16.6 F-Test 16.7 Kontraste 16.8 Post-hoc-Tests 17 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten 17.1 Zweifaktorielle Versuchspläne 17.2 Effekte bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse 17.3 Hypothesen 17.4 Quadratsummenzerlegung 17.5 Mittlere Abweichungsquadrate 17.6 F-Tests 17.7 Interaktionsformen 17.8 Kontraste 17.9 Post-hoc-Tests 17.10 Drei- und mehrfaktorielle Varianzanalysen 18 Varianzanalyse mit festen und zufälligen Effekten 18.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten 18.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten 18.3 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit gemischten Effekten 19 Varianzanalyse mit Messwiederholungen 19.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen 19.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen Unvollständige Messwiederholung Vollständige Messwiederholung 20 Kovarianzanalyse 20.1 Anwendung 20.2 Bildhafte Vorstellung 21 Vertiefung zur Varianzanalyse 21.1 Mehr Theorie zur Varianzanalyse Teil VI Multivariate Analysemethoden 22 Faktorenanalyse 22.1 Fragestellung und Überblick 22.2 Explorative und konfirmatorische Faktorenanalyse 22.3 Inhaltlicher Ablauf einer Faktorenanalyse 22.4 Mathematische Grundlagen 23 Clusteranalyse 23.1 Fragestellung und Überblick 23.2 Inhaltlicher Ablauf 23.3 Mathematische Grundlagen 24 Strukturgleichungsmodelle 24.1 Fragestellung und Überblick 24.2 Inhaltlicher Ablauf 24.3 Mathematische Grundlagen 25 Weitere Multivariate Verfahren 25.1 Allgemeines 25.2 Diskriminanzanalyse 25.3 Kanonische Korrelation 25.4 Kontingenzanalyse 25.5 Conjoint-Analyse 25.6 Multidimensionale Skalierung 25.7 Neuronale Netze Teil VII Effektgrößen, Statistikprogramme und Epilog 26 Effektgrößenberechnung und optimaler Stichprobenumfang 26.1 Problemstellung 26.2 Effektgröße 26.3 Optimaler Stichprobenumfang 26.4 Problematik der Ermittlung von Cohen's d 26.5 Problematik von Effektgrößen bei Varianzanalysen 27 Verschiedene Statistikprogramme 27.1 Standardsoftware 27.2 Spezielle Programme 28 Studiendurchführung und Ergebnisdarstellung 28.1 Methodik 28.2 Ergebnisse 28.3 Statistische Analyse 28.4 Diskussion 28.5 Formales zur Ergebnisdarstellung 28.6 Allgemeine Richtlinien zur Erstellung eines wissenschaftlichen Texts Teil VIII Anhang A Mathematische Grundlagen A.1 Das Rechnen mit dem Summenzeichen A.2 Matrizenrechnung A.3 Erwartungswerte A.4 Zusammenfassung A.5 Aufgaben B Zeichenerklärung und Tabellen
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